Tutta un'altra piega

L'antica arte giapponese dell'origami è stupefacente: può essere usata per sostituire i tratti di penna con le piegature dei fogli di carta, rispettando così, quasi alla lettera, il comandamento di Euclide che vuole le linee prive di spessore. Questa "invasione della terza dimensione" connessa alla piegature richiede una ridefinizione dei postulati di Euclide (gli assiomi di Huzita-Hatori), ma conduce ugualmente a gran parte dei risultati della geometria classica di Euclide e Apollonio. L’affascinante laboratorio illustra i primi teoremi della geometria dell'origami - i Teoremi di Haga - e ricostruisce le tecniche euclidee di divisione di segmento, divisioni frazionarie, inscrizioni di poligoni regolari nel quadrato di partenza, e perfino le formule trigonometriche di bisezione e duplicazione. Restando nell'ambito della geometria piana, si mostrerà come l'origami sia in grado di procedere alla rigorosa costruzione delle coniche (parabola, ellisse, iperbole) e anche di risolvere problemi irresolubili nell'ambito degli assiomi euclidei, come la trisezione dell'angolo. In ultimo, esploreremo la geometria 3D con la costruzione di poliedri regolari (Costruzioni di Fusé), e sorprendenti metodi di calcolo, come la risoluzione delle equazioni di terzo grado con il Metodo di Lill.